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← 305.42 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 264 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522548675537109 y=0.500896453857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522548675537109 × 217)
floor (0.522548675537109 × 131072)
floor (68491.5)tx = 68491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500896453857422 × 217)
floor (0.500896453857422 × 131072)
floor (65653.5)ty = 65653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68491 / 65653 ti = "17/68491/65653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68491/65653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68491 ÷ 217
68491 ÷ 131072x = 0.522544860839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65653 ÷ 217
65653 ÷ 131072y = 0.500892639160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522544860839844 × 2 - 1) × π
0.0450897216796875 × 3.1415926535Λ = 0.14165354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500892639160156 × 2 - 1) × π
-0.0017852783203125 × 3.1415926535Φ = -0.00560861725554657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14165354} λ = 0.14165354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00560861725554657))-π/2
2×atan(0.994407081674737)-π/2
2×0.782593869471889-π/2
1.56518773894378-1.57079632675φ = -0.00560859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14165354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.116150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00560859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.321349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68491 KachelY 65653 0.14165354 -0.00560859 8.116150 -0.321349 Oben rechts KachelX + 1 68492 KachelY 65653 0.14170148 -0.00560859 8.118897 -0.321349 Unten links KachelX 68491 KachelY + 1 65654 0.14165354 -0.00565652 8.116150 -0.324095 Unten rechts KachelX + 1 68492 KachelY + 1 65654 0.14170148 -0.00565652 8.118897 -0.324095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00560859--0.00565652) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00560859--0.00565652) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14165354-0.14170148) × cos(-0.00560859) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999984271900335 × 6371000do = 305.420936233498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14165354-0.14170148) × cos(-0.00565652) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999984001933401 × 6371000du = 305.420853778647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00560859)-sin(-0.00565652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999984271900335-0.999984001933401)× R²
abs(0.14170148-0.14165354)×2.69966933696963e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.69966933696963e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.69966933696963e-07× 40589641000000 ar = 93263.9445213257m²