↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.40 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.40 m → 93 277 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522533416748047 y=0.502040863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522533416748047 × 217)
floor (0.522533416748047 × 131072)
floor (68489.5)tx = 68489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502040863037109 × 217)
floor (0.502040863037109 × 131072)
floor (65803.5)ty = 65803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68489 / 65803 ti = "17/68489/65803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68489/65803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68489 ÷ 217
68489 ÷ 131072x = 0.522529602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65803 ÷ 217
65803 ÷ 131072y = 0.502037048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522529602050781 × 2 - 1) × π
0.0450592041015625 × 3.1415926535Λ = 0.14155766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502037048339844 × 2 - 1) × π
-0.0040740966796875 × 3.1415926535Φ = -0.012799152198555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14155766} λ = 0.14155766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.012799152198555))-π/2
2×atan(0.987282408609388)-π/2
2×0.778998762018958-π/2
1.55799752403792-1.57079632675φ = -0.01279880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14155766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.110656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01279880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.733317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68489 KachelY 65803 0.14155766 -0.01279880 8.110656 -0.733317 Oben rechts KachelX + 1 68490 KachelY 65803 0.14160560 -0.01279880 8.113403 -0.733317 Unten links KachelX 68489 KachelY + 1 65804 0.14155766 -0.01284674 8.110656 -0.736064 Unten rechts KachelX + 1 68490 KachelY + 1 65804 0.14160560 -0.01284674 8.113403 -0.736064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01279880--0.01284674) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01279880--0.01284674) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14155766-0.14160560) × cos(-0.01279880) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999918096477336 × 6371000do = 305.400724555958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14155766-0.14160560) × cos(-0.01284674) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999917481770588 × 6371000du = 305.400536808695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01279880)-sin(-0.01284674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999918096477336-0.999917481770588)× R²
abs(0.14160560-0.14155766)×6.14706747947835e-07× R²
4.79399999999963e-05×6.14706747947835e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.14706747947835e-07× 40589641000000 ar = 93277.213640479m²