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← 305.40 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.40 m → 93 258 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522533416748047 y=0.501987457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522533416748047 × 217)
floor (0.522533416748047 × 131072)
floor (68489.5)tx = 68489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501987457275391 × 217)
floor (0.501987457275391 × 131072)
floor (65796.5)ty = 65796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68489 / 65796 ti = "17/68489/65796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68489/65796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68489 ÷ 217
68489 ÷ 131072x = 0.522529602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65796 ÷ 217
65796 ÷ 131072y = 0.501983642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522529602050781 × 2 - 1) × π
0.0450592041015625 × 3.1415926535Λ = 0.14155766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501983642578125 × 2 - 1) × π
-0.00396728515625 × 3.1415926535Φ = -0.0124635939012146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14155766} λ = 0.14155766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0124635939012146))-π/2
2×atan(0.987613755003322)-π/2
2×0.779166527783017-π/2
1.55833305556603-1.57079632675φ = -0.01246327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14155766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.110656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01246327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.714093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68489 KachelY 65796 0.14155766 -0.01246327 8.110656 -0.714093 Oben rechts KachelX + 1 68490 KachelY 65796 0.14160560 -0.01246327 8.113403 -0.714093 Unten links KachelX 68489 KachelY + 1 65797 0.14155766 -0.01251120 8.110656 -0.716839 Unten rechts KachelX + 1 68490 KachelY + 1 65797 0.14160560 -0.01251120 8.113403 -0.716839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01246327--0.01251120) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01246327--0.01251120) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14155766-0.14160560) × cos(-0.01246327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999922334455797 × 6371000do = 305.402018943666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14155766-0.14160560) × cos(-0.01251120) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999921735958178 × 6371000du = 305.401836147088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01246327)-sin(-0.01251120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999922334455797-0.999921735958178)× R²
abs(0.14160560-0.14155766)×5.98497619130889e-07× R²
4.79399999999963e-05×5.98497619130889e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.98497619130889e-07× 40589641000000 ar = 93258.1525790227m²