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← | N 1 |
← 305.31 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.31 m → 93 231 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522525787353516 y=0.497112274169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522525787353516 × 217)
floor (0.522525787353516 × 131072)
floor (68488.5)tx = 68488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497112274169922 × 217)
floor (0.497112274169922 × 131072)
floor (65157.5)ty = 65157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68488 / 65157 ti = "17/68488/65157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68488/65157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68488 ÷ 217
68488 ÷ 131072x = 0.52252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65157 ÷ 217
65157 ÷ 131072y = 0.497108459472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52252197265625 × 2 - 1) × π
0.0450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.14150973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497108459472656 × 2 - 1) × π
0.0057830810546875 × 3.1415926535Φ = 0.0181680849560013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14150973} λ = 0.14150973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0181680849560013))-π/2
2×atan(1.01833412865254)-π/2
2×0.79448170617427-π/2
1.58896341234854-1.57079632675φ = 0.01816709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14150973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.107910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01816709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.040898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68488 KachelY 65157 0.14150973 0.01816709 8.107910 1.040898 Oben rechts KachelX + 1 68489 KachelY 65157 0.14155766 0.01816709 8.110656 1.040898 Unten links KachelX 68488 KachelY + 1 65158 0.14150973 0.01811916 8.107910 1.038151 Unten rechts KachelX + 1 68489 KachelY + 1 65158 0.14155766 0.01811916 8.110656 1.038151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01816709-0.01811916) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01816709-0.01811916) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14150973-0.14155766) × cos(0.01816709) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999834982959103 × 6371000do = 305.311640061417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14150973-0.14155766) × cos(0.01811916) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999835852511377 × 6371000du = 305.311905589665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01816709)-sin(0.01811916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999834982959103-0.999835852511377)× R²
abs(0.14155766-0.14150973)×8.69552273741192e-07× R²
4.79300000000016e-05×8.69552273741192e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.69552273741192e-07× 40589641000000 ar = 93230.622750757m²