↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 305.31 m → | N 1 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
N 1 |
← 305.31 m → 93 230 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522502899169922 y=0.497013092041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522502899169922 × 217)
floor (0.522502899169922 × 131072)
floor (68485.5)tx = 68485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497013092041016 × 217)
floor (0.497013092041016 × 131072)
floor (65144.5)ty = 65144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68485 / 65144 ti = "17/68485/65144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68485/65144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68485 ÷ 217
68485 ÷ 131072x = 0.522499084472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65144 ÷ 217
65144 ÷ 131072y = 0.49700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522499084472656 × 2 - 1) × π
0.0449981689453125 × 3.1415926535Λ = 0.14136592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49700927734375 × 2 - 1) × π
0.0059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.018791264651062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14136592} λ = 0.14136592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.018791264651062))-π/2
2×atan(1.01896893158191)-π/2
2×0.794793242820618-π/2
1.58958648564124-1.57079632675φ = 0.01879016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14136592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.099671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01879016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.076597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68485 KachelY 65144 0.14136592 0.01879016 8.099671 1.076597 Oben rechts KachelX + 1 68486 KachelY 65144 0.14141385 0.01879016 8.102417 1.076597 Unten links KachelX 68485 KachelY + 1 65145 0.14136592 0.01874223 8.099671 1.073851 Unten rechts KachelX + 1 68486 KachelY + 1 65145 0.14141385 0.01874223 8.102417 1.073851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01879016-0.01874223) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01879016-0.01874223) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14136592-0.14141385) × cos(0.01879016) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99982347013763 × 6371000do = 305.308124482881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14136592-0.14141385) × cos(0.01874223) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999824369548564 × 6371000du = 305.30839912883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01879016)-sin(0.01874223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99982347013763-0.999824369548564)× R²
abs(0.14141385-0.14136592)×8.99410933175027e-07× R²
4.79300000000016e-05×8.99410933175027e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.99410933175027e-07× 40589641000000 ar = 93229.5506186543m²