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← | N 1 |
← 305.31 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.31 m → 93 229 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522502899169922 y=0.497005462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522502899169922 × 217)
floor (0.522502899169922 × 131072)
floor (68485.5)tx = 68485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497005462646484 × 217)
floor (0.497005462646484 × 131072)
floor (65143.5)ty = 65143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68485 / 65143 ti = "17/68485/65143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68485/65143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68485 ÷ 217
68485 ÷ 131072x = 0.522499084472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65143 ÷ 217
65143 ÷ 131072y = 0.497001647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522499084472656 × 2 - 1) × π
0.0449981689453125 × 3.1415926535Λ = 0.14136592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497001647949219 × 2 - 1) × π
0.0059967041015625 × 3.1415926535Φ = 0.0188392015506821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14136592} λ = 0.14136592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0188392015506821))-π/2
2×atan(1.01901777896408)-π/2
2×0.79481720702848-π/2
1.58963441405696-1.57079632675φ = 0.01883809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14136592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.099671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01883809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.079343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68485 KachelY 65143 0.14136592 0.01883809 8.099671 1.079343 Oben rechts KachelX + 1 68486 KachelY 65143 0.14141385 0.01883809 8.102417 1.079343 Unten links KachelX 68485 KachelY + 1 65144 0.14136592 0.01879016 8.099671 1.076597 Unten rechts KachelX + 1 68486 KachelY + 1 65144 0.14141385 0.01879016 8.102417 1.076597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01883809-0.01879016) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01883809-0.01879016) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14136592-0.14141385) × cos(0.01883809) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999822568429818 × 6371000do = 305.307849135553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14136592-0.14141385) × cos(0.01879016) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99982347013763 × 6371000du = 305.308124482881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01883809)-sin(0.01879016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999822568429818-0.99982347013763)× R²
abs(0.14141385-0.14136592)×9.01707812528407e-07× R²
4.79300000000016e-05×9.01707812528407e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.01707812528407e-07× 40589641000000 ar = 93229.4666451186m²