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← | N 1 |
← 305.31 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.31 m → 93 230 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522480010986328 y=0.497089385986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522480010986328 × 217)
floor (0.522480010986328 × 131072)
floor (68482.5)tx = 68482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497089385986328 × 217)
floor (0.497089385986328 × 131072)
floor (65154.5)ty = 65154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68482 / 65154 ti = "17/68482/65154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68482/65154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68482 ÷ 217
68482 ÷ 131072x = 0.522476196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65154 ÷ 217
65154 ÷ 131072y = 0.497085571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522476196289062 × 2 - 1) × π
0.044952392578125 × 3.1415926535Λ = 0.14122211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497085571289062 × 2 - 1) × π
0.005828857421875 × 3.1415926535Φ = 0.0183118956548615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14122211} λ = 0.14122211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0183118956548615))-π/2
2×atan(1.01848058652611)-π/2
2×0.79455359956394-π/2
1.58910719912788-1.57079632675φ = 0.01831087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14122211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.091431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01831087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.049136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68482 KachelY 65154 0.14122211 0.01831087 8.091431 1.049136 Oben rechts KachelX + 1 68483 KachelY 65154 0.14127004 0.01831087 8.094177 1.049136 Unten links KachelX 68482 KachelY + 1 65155 0.14122211 0.01826294 8.091431 1.046389 Unten rechts KachelX + 1 68483 KachelY + 1 65155 0.14127004 0.01826294 8.094177 1.046389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01831087-0.01826294) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01831087-0.01826294) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14122211-0.14127004) × cos(0.01831087) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999832360703953 × 6371000do = 305.310839324261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14122211-0.14127004) × cos(0.01826294) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999833237146459 × 6371000du = 305.311106956524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01831087)-sin(0.01826294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999832360703953-0.999833237146459)× R²
abs(0.14127004-0.14122211)×8.76442506014818e-07× R²
4.79300000000016e-05×8.76442506014818e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.76442506014818e-07× 40589641000000 ar = 93230.3785572796m²