↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 83 |
← 593.75 m → | S 83 |
→ |
↑ 593.52 m ↓ |
↑ 593.52 m ↓ |
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S 83 |
← 593.29 m → 352 268 m² |
S 83 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.83599853515625 y=0.94525146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.83599853515625 × 213)
floor (0.83599853515625 × 8192)
floor (6848.5)tx = 6848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.94525146484375 × 213)
floor (0.94525146484375 × 8192)
floor (7743.5)ty = 7743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6848 / 7743 ti = "13/6848/7743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6848/7743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6848 ÷ 213
6848 ÷ 8192x = 0.8359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7743 ÷ 213
7743 ÷ 8192y = 0.9451904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8359375 × 2 - 1) × π
0.671875 × 3.1415926535Λ = 2.11075756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9451904296875 × 2 - 1) × π
-0.890380859375 × 3.1415926535Φ = -2.79721396662952 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11075756} λ = 2.11075756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.79721396662952))-π/2
2×atan(0.0609797177115807)-π/2
2×0.0609043010155455-π/2
0.121808602031091-1.57079632675φ = -1.44898772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11075756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44898772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -83.020881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6848 KachelY 7743 2.11075756 -1.44898772 120.937500 -83.020881 Oben rechts KachelX + 1 6849 KachelY 7743 2.11152455 -1.44898772 120.981445 -83.020881 Unten links KachelX 6848 KachelY + 1 7744 2.11075756 -1.44908088 120.937500 -83.026219 Unten rechts KachelX + 1 6849 KachelY + 1 7744 2.11152455 -1.44908088 120.981445 -83.026219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44898772--1.44908088) × R
9.31599999998145e-05 × 6371000dl = 593.522359998818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44898772--1.44908088) × R
9.31599999998145e-05 × 6371000dr = 593.522359998818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11075756-2.11152455) × cos(-1.44898772) × R
0.000766989999999801 × 0.121507610962072 × 6371000do = 593.746125649942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11075756-2.11152455) × cos(-1.44908088) × R
0.000766989999999801 × 0.121415140703967 × 6371000du = 593.294270354186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44898772)-sin(-1.44908088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.121507610962072-0.121415140703967)× R²
abs(2.11152455-2.11075756)×9.24702581053677e-05× R²
0.000766989999999801×9.24702581053677e-05× 6371000²
0.000766989999999801×9.24702581053677e-05× 40589641000000 ar = 352267.508876992m²