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← 305.41 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.41 m → 93 261 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522068023681641 y=0.498508453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522068023681641 × 217)
floor (0.522068023681641 × 131072)
floor (68428.5)tx = 68428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498508453369141 × 217)
floor (0.498508453369141 × 131072)
floor (65340.5)ty = 65340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68428 / 65340 ti = "17/68428/65340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68428/65340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68428 ÷ 217
68428 ÷ 131072x = 0.522064208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65340 ÷ 217
65340 ÷ 131072y = 0.498504638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522064208984375 × 2 - 1) × π
0.04412841796875 × 3.1415926535Λ = 0.13863351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498504638671875 × 2 - 1) × π
0.00299072265625 × 3.1415926535Φ = 0.00939563232553101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13863351} λ = 0.13863351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00939563232553101))-π/2
2×atan(1.00943990984204)-π/2
2×0.790095910442843-π/2
1.58019182088569-1.57079632675φ = 0.00939549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13863351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.943115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00939549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.538322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68428 KachelY 65340 0.13863351 0.00939549 7.943115 0.538322 Oben rechts KachelX + 1 68429 KachelY 65340 0.13868145 0.00939549 7.945862 0.538322 Unten links KachelX 68428 KachelY + 1 65341 0.13863351 0.00934756 7.943115 0.535576 Unten rechts KachelX + 1 68429 KachelY + 1 65341 0.13868145 0.00934756 7.945862 0.535576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00939549-0.00934756) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00939549-0.00934756) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13863351-0.13868145) × cos(0.00939549) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999955862708517 × 6371000do = 305.412259335241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13863351-0.13868145) × cos(0.00934756) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999956311879136 × 6371000du = 305.412396523509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00939549)-sin(0.00934756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999955862708517-0.999956311879136)× R²
abs(0.13868145-0.13863351)×4.49170618366246e-07× R²
4.79400000000241e-05×4.49170618366246e-07× 6371000²
4.79400000000241e-05×4.49170618366246e-07× 40589641000000 ar = 93261.3284613924m²