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← 305.35 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 242 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522014617919922 y=0.498577117919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522014617919922 × 217)
floor (0.522014617919922 × 131072)
floor (68421.5)tx = 68421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498577117919922 × 217)
floor (0.498577117919922 × 131072)
floor (65349.5)ty = 65349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68421 / 65349 ti = "17/68421/65349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68421/65349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68421 ÷ 217
68421 ÷ 131072x = 0.522010803222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65349 ÷ 217
65349 ÷ 131072y = 0.498573303222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522010803222656 × 2 - 1) × π
0.0440216064453125 × 3.1415926535Λ = 0.13829796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498573303222656 × 2 - 1) × π
0.0028533935546875 × 3.1415926535Φ = 0.0089642002289505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13829796} λ = 0.13829796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0089642002289505))-π/2
2×atan(1.00900449899723)-π/2
2×0.789880203485195-π/2
1.57976040697039-1.57079632675φ = 0.00896408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13829796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.923889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00896408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.513604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68421 KachelY 65349 0.13829796 0.00896408 7.923889 0.513604 Oben rechts KachelX + 1 68422 KachelY 65349 0.13834589 0.00896408 7.926636 0.513604 Unten links KachelX 68421 KachelY + 1 65350 0.13829796 0.00891615 7.923889 0.510858 Unten rechts KachelX + 1 68422 KachelY + 1 65350 0.13834589 0.00891615 7.926636 0.510858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00896408-0.00891615) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00896408-0.00891615) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13829796-0.13834589) × cos(0.00896408) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999959822903913 × 6371000do = 305.349761440389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13829796-0.13834589) × cos(0.00891615) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999960251397917 × 6371000du = 305.349892286188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00896408)-sin(0.00891615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999959822903913-0.999960251397917)× R²
abs(0.13834589-0.13829796)×4.28494003945623e-07× R²
4.79300000000016e-05×4.28494003945623e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.28494003945623e-07× 40589641000000 ar = 93242.2430089727m²