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← 305.35 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 242 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521984100341797 y=0.498538970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521984100341797 × 217)
floor (0.521984100341797 × 131072)
floor (68417.5)tx = 68417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498538970947266 × 217)
floor (0.498538970947266 × 131072)
floor (65344.5)ty = 65344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68417 / 65344 ti = "17/68417/65344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68417/65344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68417 ÷ 217
68417 ÷ 131072x = 0.521980285644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65344 ÷ 217
65344 ÷ 131072y = 0.49853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521980285644531 × 2 - 1) × π
0.0439605712890625 × 3.1415926535Λ = 0.13810621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49853515625 × 2 - 1) × π
0.0029296875 × 3.1415926535Φ = 0.00920388472705078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13810621} λ = 0.13810621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00920388472705078))-π/2
2×atan(1.00924637071944)-π/2
2×0.790000040789447-π/2
1.58000008157889-1.57079632675φ = 0.00920375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13810621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.912903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00920375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.527336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68417 KachelY 65344 0.13810621 0.00920375 7.912903 0.527336 Oben rechts KachelX + 1 68418 KachelY 65344 0.13815414 0.00920375 7.915649 0.527336 Unten links KachelX 68417 KachelY + 1 65345 0.13810621 0.00915582 7.912903 0.524590 Unten rechts KachelX + 1 68418 KachelY + 1 65345 0.13815414 0.00915582 7.915649 0.524590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00920375-0.00915582) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00920375-0.00915582) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13810621-0.13815414) × cos(0.00920375) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999957645791952 × 6371000do = 305.349096633061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13810621-0.13815414) × cos(0.00915582) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999958085772867 × 6371000du = 305.349230986527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00920375)-sin(0.00915582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999957645791952-0.999958085772867)× R²
abs(0.13815414-0.13810621)×4.39980915589722e-07× R²
4.79300000000016e-05×4.39980915589722e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.39980915589722e-07× 40589641000000 ar = 93242.0405376117m²