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← 305.41 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 0 |
← 305.41 m → 93 261 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521183013916016 y=0.498477935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521183013916016 × 217)
floor (0.521183013916016 × 131072)
floor (68312.5)tx = 68312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498477935791016 × 217)
floor (0.498477935791016 × 131072)
floor (65336.5)ty = 65336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68312 / 65336 ti = "17/68312/65336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68312/65336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68312 ÷ 217
68312 ÷ 131072x = 0.52117919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65336 ÷ 217
65336 ÷ 131072y = 0.49847412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52117919921875 × 2 - 1) × π
0.0423583984375 × 3.1415926535Λ = 0.13307283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49847412109375 × 2 - 1) × π
0.0030517578125 × 3.1415926535Φ = 0.00958737992401123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13307283} λ = 0.13307283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00958737992401123))-π/2
2×atan(1.00963348607886)-π/2
2×0.790191779923526-π/2
1.58038355984705-1.57079632675φ = 0.00958723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13307283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.624512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00958723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.549308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68312 KachelY 65336 0.13307283 0.00958723 7.624512 0.549308 Oben rechts KachelX + 1 68313 KachelY 65336 0.13312077 0.00958723 7.627258 0.549308 Unten links KachelX 68312 KachelY + 1 65337 0.13307283 0.00953930 7.624512 0.546562 Unten rechts KachelX + 1 68313 KachelY + 1 65337 0.13312077 0.00953930 7.627258 0.546562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00958723-0.00953930) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00958723-0.00953930) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13307283-0.13312077) × cos(0.00958723) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999954042862478 × 6371000do = 305.41170350724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13307283-0.13312077) × cos(0.00953930) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999954501222782 × 6371000du = 305.411843502276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00958723)-sin(0.00953930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999954042862478-0.999954501222782)× R²
abs(0.13312077-0.13307283)×4.58360304711469e-07× R²
4.79399999999963e-05×4.58360304711469e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.58360304711469e-07× 40589641000000 ar = 93261.1591611655m²