↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.31 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.31 m → 93 210 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521045684814453 y=0.504444122314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521045684814453 × 217)
floor (0.521045684814453 × 131072)
floor (68294.5)tx = 68294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504444122314453 × 217)
floor (0.504444122314453 × 131072)
floor (66118.5)ty = 66118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68294 / 66118 ti = "17/68294/66118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68294/66118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68294 ÷ 217
68294 ÷ 131072x = 0.521041870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66118 ÷ 217
66118 ÷ 131072y = 0.504440307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521041870117188 × 2 - 1) × π
0.042083740234375 × 3.1415926535Λ = 0.13220997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504440307617188 × 2 - 1) × π
-0.008880615234375 × 3.1415926535Φ = -0.0278992755788727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13220997} λ = 0.13220997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0278992755788727))-π/2
2×atan(0.972486314989408)-π/2
2×0.771450334918225-π/2
1.54290066983645-1.57079632675φ = -0.02789566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13220997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.575073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02789566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.598304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68294 KachelY 66118 0.13220997 -0.02789566 7.575073 -1.598304 Oben rechts KachelX + 1 68295 KachelY 66118 0.13225791 -0.02789566 7.577820 -1.598304 Unten links KachelX 68294 KachelY + 1 66119 0.13220997 -0.02794358 7.575073 -1.601049 Unten rechts KachelX + 1 68295 KachelY + 1 66119 0.13225791 -0.02794358 7.577820 -1.601049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02789566--0.02794358) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02789566--0.02794358) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13220997-0.13225791) × cos(-0.02789566) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999610941306978 × 6371000do = 305.306911460757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13220997-0.13225791) × cos(-0.02794358) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999609603572598 × 6371000du = 305.306502882244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02789566)-sin(-0.02794358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999610941306978-0.999609603572598)× R²
abs(0.13225791-0.13220997)×1.33773437938078e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.33773437938078e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.33773437938078e-06× 40589641000000 ar = 93209.6248020243m²