↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.36 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.35 m → 93 224 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521022796630859 y=0.503429412841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521022796630859 × 217)
floor (0.521022796630859 × 131072)
floor (68291.5)tx = 68291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503429412841797 × 217)
floor (0.503429412841797 × 131072)
floor (65985.5)ty = 65985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68291 / 65985 ti = "17/68291/65985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68291/65985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68291 ÷ 217
68291 ÷ 131072x = 0.521018981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65985 ÷ 217
65985 ÷ 131072y = 0.503425598144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521018981933594 × 2 - 1) × π
0.0420379638671875 × 3.1415926535Λ = 0.13206616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503425598144531 × 2 - 1) × π
-0.0068511962890625 × 3.1415926535Φ = -0.0215236679294052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13206616} λ = 0.13206616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0215236679294052))-π/2
2×atan(0.978706313243094)-π/2
2×0.774637160272576-π/2
1.54927432054515-1.57079632675φ = -0.02152201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13206616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.566834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02152201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.233120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68291 KachelY 65985 0.13206616 -0.02152201 7.566834 -1.233120 Oben rechts KachelX + 1 68292 KachelY 65985 0.13211410 -0.02152201 7.569580 -1.233120 Unten links KachelX 68291 KachelY + 1 65986 0.13206616 -0.02156993 7.566834 -1.235866 Unten rechts KachelX + 1 68292 KachelY + 1 65986 0.13211410 -0.02156993 7.569580 -1.235866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02152201--0.02156993) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02152201--0.02156993) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13206616-0.13211410) × cos(-0.02152201) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999768410482283 × 6371000do = 305.355006600328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13206616-0.13211410) × cos(-0.02156993) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999767378079283 × 6371000du = 305.354691277878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02152201)-sin(-0.02156993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999768410482283-0.999767378079283)× R²
abs(0.13211410-0.13206616)×1.03240299942353e-06× R²
4.79400000000241e-05×1.03240299942353e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.03240299942353e-06× 40589641000000 ar = 93224.3224028038m²