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← 305.29 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.29 m → 93 223 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520809173583984 y=0.503520965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520809173583984 × 217)
floor (0.520809173583984 × 131072)
floor (68263.5)tx = 68263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503520965576172 × 217)
floor (0.503520965576172 × 131072)
floor (65997.5)ty = 65997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68263 / 65997 ti = "17/68263/65997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68263/65997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68263 ÷ 217
68263 ÷ 131072x = 0.520805358886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65997 ÷ 217
65997 ÷ 131072y = 0.503517150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520805358886719 × 2 - 1) × π
0.0416107177734375 × 3.1415926535Λ = 0.13072393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503517150878906 × 2 - 1) × π
-0.0070343017578125 × 3.1415926535Φ = -0.0220989107248459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13072393} λ = 0.13072393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0220989107248459))-π/2
2×atan(0.978143481385554)-π/2
2×0.774349607280658-π/2
1.54869921456132-1.57079632675φ = -0.02209711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13072393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.489929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02209711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.266071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68263 KachelY 65997 0.13072393 -0.02209711 7.489929 -1.266071 Oben rechts KachelX + 1 68264 KachelY 65997 0.13077186 -0.02209711 7.492676 -1.266071 Unten links KachelX 68263 KachelY + 1 65998 0.13072393 -0.02214504 7.489929 -1.268817 Unten rechts KachelX + 1 68264 KachelY + 1 65998 0.13077186 -0.02214504 7.492676 -1.268817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02209711--0.02214504) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02209711--0.02214504) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13072393-0.13077186) × cos(-0.02209711) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999755868798811 × 6371000do = 305.287481600829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13072393-0.13077186) × cos(-0.02214504) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999754808622156 × 6371000du = 305.287157863133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02209711)-sin(-0.02214504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999755868798811-0.999754808622156)× R²
abs(0.13077186-0.13072393)×1.06017665491009e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.06017665491009e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.06017665491009e-06× 40589641000000 ar = 93223.1557044677m²