↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.37 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.37 m → 93 249 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520648956298828 y=0.502986907958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520648956298828 × 217)
floor (0.520648956298828 × 131072)
floor (68242.5)tx = 68242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502986907958984 × 217)
floor (0.502986907958984 × 131072)
floor (65927.5)ty = 65927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68242 / 65927 ti = "17/68242/65927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68242/65927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68242 ÷ 217
68242 ÷ 131072x = 0.520645141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65927 ÷ 217
65927 ÷ 131072y = 0.502983093261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520645141601562 × 2 - 1) × π
0.041290283203125 × 3.1415926535Λ = 0.12971725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502983093261719 × 2 - 1) × π
-0.0059661865234375 × 3.1415926535Φ = -0.018743327751442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12971725} λ = 0.12971725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.018743327751442))-π/2
2×atan(0.981431236079081)-π/2
2×0.776027048203725-π/2
1.55205409640745-1.57079632675φ = -0.01874223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12971725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.432251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01874223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.073851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68242 KachelY 65927 0.12971725 -0.01874223 7.432251 -1.073851 Oben rechts KachelX + 1 68243 KachelY 65927 0.12976519 -0.01874223 7.434998 -1.073851 Unten links KachelX 68242 KachelY + 1 65928 0.12971725 -0.01879016 7.432251 -1.076597 Unten rechts KachelX + 1 68243 KachelY + 1 65928 0.12976519 -0.01879016 7.434998 -1.076597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01874223--0.01879016) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01874223--0.01879016) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12971725-0.12976519) × cos(-0.01874223) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999824369548564 × 6371000do = 305.37209793938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12971725-0.12976519) × cos(-0.01879016) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99982347013763 × 6371000du = 305.37182323613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01874223)-sin(-0.01879016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999824369548564-0.99982347013763)× R²
abs(0.12976519-0.12971725)×8.99410933175027e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.99410933175027e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.99410933175027e-07× 40589641000000 ar = 93249.0018080075m²