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← 305.37 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.37 m → 93 250 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520648956298828 y=0.502933502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520648956298828 × 217)
floor (0.520648956298828 × 131072)
floor (68242.5)tx = 68242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502933502197266 × 217)
floor (0.502933502197266 × 131072)
floor (65920.5)ty = 65920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68242 / 65920 ti = "17/68242/65920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68242/65920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68242 ÷ 217
68242 ÷ 131072x = 0.520645141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65920 ÷ 217
65920 ÷ 131072y = 0.5029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520645141601562 × 2 - 1) × π
0.041290283203125 × 3.1415926535Λ = 0.12971725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5029296875 × 2 - 1) × π
-0.005859375 × 3.1415926535Φ = -0.0184077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12971725} λ = 0.12971725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0184077694541016))-π/2
2×atan(0.981760618734067)-π/2
2×0.776194798409588-π/2
1.55238959681918-1.57079632675φ = -0.01840673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12971725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.432251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01840673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.054628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68242 KachelY 65920 0.12971725 -0.01840673 7.432251 -1.054628 Oben rechts KachelX + 1 68243 KachelY 65920 0.12976519 -0.01840673 7.434998 -1.054628 Unten links KachelX 68242 KachelY + 1 65921 0.12971725 -0.01845466 7.432251 -1.057374 Unten rechts KachelX + 1 68243 KachelY + 1 65921 0.12976519 -0.01845466 7.434998 -1.057374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01840673--0.01845466) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01840673--0.01845466) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12971725-0.12976519) × cos(-0.01840673) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999830600928244 × 6371000do = 305.37400116313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12971725-0.12976519) × cos(-0.01845466) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999829717595045 × 6371000du = 305.373731370434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01840673)-sin(-0.01845466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999830600928244-0.999829717595045)× R²
abs(0.12976519-0.12971725)×8.83333199253045e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.83333199253045e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.83333199253045e-07× 40589641000000 ar = 93249.5837300268m²