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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 283 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520648956298828 y=0.501117706298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520648956298828 × 217)
floor (0.520648956298828 × 131072)
floor (68242.5)tx = 68242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501117706298828 × 217)
floor (0.501117706298828 × 131072)
floor (65682.5)ty = 65682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68242 / 65682 ti = "17/68242/65682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68242/65682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68242 ÷ 217
68242 ÷ 131072x = 0.520645141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65682 ÷ 217
65682 ÷ 131072y = 0.501113891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520645141601562 × 2 - 1) × π
0.041290283203125 × 3.1415926535Λ = 0.12971725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501113891601562 × 2 - 1) × π
-0.002227783203125 × 3.1415926535Φ = -0.0069987873445282 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12971725} λ = 0.12971725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0069987873445282))-π/2
2×atan(0.99302564713049)-π/2
2×0.781898798293315-π/2
1.56379759658663-1.57079632675φ = -0.00699873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12971725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.432251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00699873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.400998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68242 KachelY 65682 0.12971725 -0.00699873 7.432251 -0.400998 Oben rechts KachelX + 1 68243 KachelY 65682 0.12976519 -0.00699873 7.434998 -0.400998 Unten links KachelX 68242 KachelY + 1 65683 0.12971725 -0.00704667 7.432251 -0.403744 Unten rechts KachelX + 1 68243 KachelY + 1 65683 0.12976519 -0.00704667 7.434998 -0.403744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00699873--0.00704667) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00699873--0.00704667) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12971725-0.12976519) × cos(-0.00699873) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999975508989162 × 6371000do = 305.418259814868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12971725-0.12976519) × cos(-0.00704667) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999975172323692 × 6371000du = 305.418156988568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00699873)-sin(-0.00704667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999975508989162-0.999975172323692)× R²
abs(0.12976519-0.12971725)×3.36665470612729e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.36665470612729e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.36665470612729e-07× 40589641000000 ar = 93282.5823284327m²