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← 305.42 m → | S 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520641326904297 y=0.501110076904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520641326904297 × 217)
floor (0.520641326904297 × 131072)
floor (68241.5)tx = 68241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501110076904297 × 217)
floor (0.501110076904297 × 131072)
floor (65681.5)ty = 65681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68241 / 65681 ti = "17/68241/65681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68241/65681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68241 ÷ 217
68241 ÷ 131072x = 0.520637512207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65681 ÷ 217
65681 ÷ 131072y = 0.501106262207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520637512207031 × 2 - 1) × π
0.0412750244140625 × 3.1415926535Λ = 0.12966931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501106262207031 × 2 - 1) × π
-0.0022125244140625 × 3.1415926535Φ = -0.00695085044490814 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12966931} λ = 0.12966931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00695085044490814))-π/2
2×atan(0.993073250842234)-π/2
2×0.781922766160125-π/2
1.56384553232025-1.57079632675φ = -0.00695079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12966931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.429504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00695079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.398251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68241 KachelY 65681 0.12966931 -0.00695079 7.429504 -0.398251 Oben rechts KachelX + 1 68242 KachelY 65681 0.12971725 -0.00695079 7.432251 -0.398251 Unten links KachelX 68241 KachelY + 1 65682 0.12966931 -0.00699873 7.429504 -0.400998 Unten rechts KachelX + 1 68242 KachelY + 1 65682 0.12971725 -0.00699873 7.432251 -0.400998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00695079--0.00699873) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00695079--0.00699873) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12966931-0.12971725) × cos(-0.00695079) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999975843356446 × 6371000do = 305.418361939243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12966931-0.12971725) × cos(-0.00699873) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999975508989162 × 6371000du = 305.418259814868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00695079)-sin(-0.00699873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999975843356446-0.999975508989162)× R²
abs(0.12971725-0.12966931)×3.34367283416626e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.34367283416626e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.34367283416626e-07× 40589641000000 ar = 93282.6136270406m²