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← 305.26 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
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← 305.26 m → 93 196 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520633697509766 y=0.504100799560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520633697509766 × 217)
floor (0.520633697509766 × 131072)
floor (68240.5)tx = 68240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504100799560547 × 217)
floor (0.504100799560547 × 131072)
floor (66073.5)ty = 66073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68240 / 66073 ti = "17/68240/66073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68240/66073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68240 ÷ 217
68240 ÷ 131072x = 0.5206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66073 ÷ 217
66073 ÷ 131072y = 0.504096984863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5206298828125 × 2 - 1) × π
0.041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.12962138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504096984863281 × 2 - 1) × π
-0.0081939697265625 × 3.1415926535Φ = -0.0257421150959702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12962138} λ = 0.12962138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0257421150959702))-π/2
2×atan(0.974586388321505)-π/2
2×0.772528527128983-π/2
1.54505705425797-1.57079632675φ = -0.02573927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12962138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02573927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.474752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68240 KachelY 66073 0.12962138 -0.02573927 7.426758 -1.474752 Oben rechts KachelX + 1 68241 KachelY 66073 0.12966931 -0.02573927 7.429504 -1.474752 Unten links KachelX 68240 KachelY + 1 66074 0.12962138 -0.02578719 7.426758 -1.477497 Unten rechts KachelX + 1 68241 KachelY + 1 66074 0.12966931 -0.02578719 7.429504 -1.477497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02573927--0.02578719) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02573927--0.02578719) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12962138-0.12966931) × cos(-0.02573927) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999668763277843 × 6371000do = 305.260882882122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12962138-0.12966931) × cos(-0.02578719) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999667528840431 × 6371000du = 305.260505931808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02573927)-sin(-0.02578719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999668763277843-0.999667528840431)× R²
abs(0.12966931-0.12962138)×1.23443741251172e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.23443741251172e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.23443741251172e-06× 40589641000000 ar = 93195.5771823177m²