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← 305.29 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.29 m → 93 206 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520633697509766 y=0.503353118896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520633697509766 × 217)
floor (0.520633697509766 × 131072)
floor (68240.5)tx = 68240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503353118896484 × 217)
floor (0.503353118896484 × 131072)
floor (65975.5)ty = 65975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68240 / 65975 ti = "17/68240/65975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68240/65975.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68240 ÷ 217
68240 ÷ 131072x = 0.5206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65975 ÷ 217
65975 ÷ 131072y = 0.503349304199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5206298828125 × 2 - 1) × π
0.041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.12962138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503349304199219 × 2 - 1) × π
-0.0066986083984375 × 3.1415926535Φ = -0.0210442989332047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12962138} λ = 0.12962138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0210442989332047))-π/2
2×atan(0.979175587174749)-π/2
2×0.774876790489138-π/2
1.54975358097828-1.57079632675φ = -0.02104275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12962138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02104275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.205661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68240 KachelY 65975 0.12962138 -0.02104275 7.426758 -1.205661 Oben rechts KachelX + 1 68241 KachelY 65975 0.12966931 -0.02104275 7.429504 -1.205661 Unten links KachelX 68240 KachelY + 1 65976 0.12962138 -0.02109067 7.426758 -1.208406 Unten rechts KachelX + 1 68241 KachelY + 1 65976 0.12966931 -0.02109067 7.429504 -1.208406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02104275--0.02109067) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02104275--0.02109067) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12962138-0.12966931) × cos(-0.02104275) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99977860950566 × 6371000do = 305.294425749236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12962138-0.12966931) × cos(-0.02109067) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999777600063586 × 6371000du = 305.294117503955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02104275)-sin(-0.02109067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99977860950566-0.999777600063586)× R²
abs(0.12966931-0.12962138)×1.00944207315212e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.00944207315212e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.00944207315212e-06× 40589641000000 ar = 93205.8282510598m²