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← 305.36 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.36 m → 93 225 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520549774169922 y=0.503391265869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520549774169922 × 217)
floor (0.520549774169922 × 131072)
floor (68229.5)tx = 68229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503391265869141 × 217)
floor (0.503391265869141 × 131072)
floor (65980.5)ty = 65980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68229 / 65980 ti = "17/68229/65980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68229/65980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68229 ÷ 217
68229 ÷ 131072x = 0.520545959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65980 ÷ 217
65980 ÷ 131072y = 0.503387451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520545959472656 × 2 - 1) × π
0.0410919189453125 × 3.1415926535Λ = 0.12909407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503387451171875 × 2 - 1) × π
-0.00677490234375 × 3.1415926535Φ = -0.0212839834313049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12909407} λ = 0.12909407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0212839834313049))-π/2
2×atan(0.9789409220895)-π/2
2×0.774756975075288-π/2
1.54951395015058-1.57079632675φ = -0.02128238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12909407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.396545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02128238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.219391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68229 KachelY 65980 0.12909407 -0.02128238 7.396545 -1.219391 Oben rechts KachelX + 1 68230 KachelY 65980 0.12914201 -0.02128238 7.399292 -1.219391 Unten links KachelX 68229 KachelY + 1 65981 0.12909407 -0.02133030 7.396545 -1.222136 Unten rechts KachelX + 1 68230 KachelY + 1 65981 0.12914201 -0.02133030 7.399292 -1.222136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02128238--0.02133030) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02128238--0.02133030) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12909407-0.12914201) × cos(-0.02128238) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999773538698738 × 6371000do = 305.356572889457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12909407-0.12914201) × cos(-0.02133030) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999772517776172 × 6371000du = 305.356261073427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02128238)-sin(-0.02133030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999773538698738-0.999772517776172)× R²
abs(0.12914201-0.12909407)×1.02092256559771e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.02092256559771e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.02092256559771e-06× 40589641000000 ar = 93224.8011234913m²