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← | S 1 |
← 305.33 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.33 m → 93 217 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520442962646484 y=0.503940582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520442962646484 × 217)
floor (0.520442962646484 × 131072)
floor (68215.5)tx = 68215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503940582275391 × 217)
floor (0.503940582275391 × 131072)
floor (66052.5)ty = 66052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68215 / 66052 ti = "17/68215/66052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68215/66052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68215 ÷ 217
68215 ÷ 131072x = 0.520439147949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66052 ÷ 217
66052 ÷ 131072y = 0.503936767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520439147949219 × 2 - 1) × π
0.0408782958984375 × 3.1415926535Λ = 0.12842295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503936767578125 × 2 - 1) × π
-0.00787353515625 × 3.1415926535Φ = -0.024735440203949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12842295} λ = 0.12842295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.024735440203949))-π/2
2×atan(0.975567973954646)-π/2
2×0.773031704284369-π/2
1.54606340856874-1.57079632675φ = -0.02473292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12842295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.358093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02473292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.417092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68215 KachelY 66052 0.12842295 -0.02473292 7.358093 -1.417092 Oben rechts KachelX + 1 68216 KachelY 66052 0.12847089 -0.02473292 7.360840 -1.417092 Unten links KachelX 68215 KachelY + 1 66053 0.12842295 -0.02478084 7.358093 -1.419838 Unten rechts KachelX + 1 68216 KachelY + 1 66053 0.12847089 -0.02478084 7.360840 -1.419838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02473292--0.02478084) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02473292--0.02478084) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12842295-0.12847089) × cos(-0.02473292) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999694156925406 × 6371000do = 305.332327652595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12842295-0.12847089) × cos(-0.02478084) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999692970696899 × 6371000du = 305.331965347875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02473292)-sin(-0.02478084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999694156925406-0.999692970696899)× R²
abs(0.12847089-0.12842295)×1.18622850686645e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.18622850686645e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.18622850686645e-06× 40589641000000 ar = 93217.3913863552m²