↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.35 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.35 m → 93 223 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520442962646484 y=0.503513336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520442962646484 × 217)
floor (0.520442962646484 × 131072)
floor (68215.5)tx = 68215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503513336181641 × 217)
floor (0.503513336181641 × 131072)
floor (65996.5)ty = 65996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68215 / 65996 ti = "17/68215/65996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68215/65996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68215 ÷ 217
68215 ÷ 131072x = 0.520439147949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65996 ÷ 217
65996 ÷ 131072y = 0.503509521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520439147949219 × 2 - 1) × π
0.0408782958984375 × 3.1415926535Λ = 0.12842295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503509521484375 × 2 - 1) × π
-0.00701904296875 × 3.1415926535Φ = -0.0220509738252258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12842295} λ = 0.12842295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0220509738252258))-π/2
2×atan(0.978190371675314)-π/2
2×0.774373569891702-π/2
1.5487471397834-1.57079632675φ = -0.02204919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12842295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.358093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02204919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.263326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68215 KachelY 65996 0.12842295 -0.02204919 7.358093 -1.263326 Oben rechts KachelX + 1 68216 KachelY 65996 0.12847089 -0.02204919 7.360840 -1.263326 Unten links KachelX 68215 KachelY + 1 65997 0.12842295 -0.02209711 7.358093 -1.266071 Unten rechts KachelX + 1 68216 KachelY + 1 65997 0.12847089 -0.02209711 7.360840 -1.266071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02204919--0.02209711) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02204919--0.02209711) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12842295-0.12847089) × cos(-0.02204919) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999756926458268 × 6371000do = 305.351499083619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12842295-0.12847089) × cos(-0.02209711) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999755868798811 × 6371000du = 305.351176047196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02204919)-sin(-0.02209711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999756926458268-0.999755868798811)× R²
abs(0.12847089-0.12842295)×1.05765945679348e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.05765945679348e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.05765945679348e-06× 40589641000000 ar = 93223.25038631m²