↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.33 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.33 m → 93 217 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520420074462891 y=0.503993988037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520420074462891 × 217)
floor (0.520420074462891 × 131072)
floor (68212.5)tx = 68212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503993988037109 × 217)
floor (0.503993988037109 × 131072)
floor (66059.5)ty = 66059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68212 / 66059 ti = "17/68212/66059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68212/66059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68212 ÷ 217
68212 ÷ 131072x = 0.520416259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66059 ÷ 217
66059 ÷ 131072y = 0.503990173339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520416259765625 × 2 - 1) × π
0.04083251953125 × 3.1415926535Λ = 0.12827914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503990173339844 × 2 - 1) × π
-0.0079803466796875 × 3.1415926535Φ = -0.0250709985012894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12827914} λ = 0.12827914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0250709985012894))-π/2
2×atan(0.975240668944393)-π/2
2×0.772863977148869-π/2
1.54572795429774-1.57079632675φ = -0.02506837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12827914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.349853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02506837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.436312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68212 KachelY 66059 0.12827914 -0.02506837 7.349853 -1.436312 Oben rechts KachelX + 1 68213 KachelY 66059 0.12832708 -0.02506837 7.352600 -1.436312 Unten links KachelX 68212 KachelY + 1 66060 0.12827914 -0.02511629 7.349853 -1.439057 Unten rechts KachelX + 1 68213 KachelY + 1 66060 0.12832708 -0.02511629 7.352600 -1.439057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02506837--0.02511629) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02506837--0.02511629) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12827914-0.12832708) × cos(-0.02506837) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999685804867247 × 6371000do = 305.329776719051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12827914-0.12832708) × cos(-0.02511629) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999684602568969 × 6371000du = 305.32940950621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02506837)-sin(-0.02511629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999685804867247-0.999684602568969)× R²
abs(0.12832708-0.12827914)×1.20229827804685e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.20229827804685e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.20229827804685e-06× 40589641000000 ar = 93216.6118414092m²