↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.34 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.34 m → 93 220 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520420074462891 y=0.503734588623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520420074462891 × 217)
floor (0.520420074462891 × 131072)
floor (68212.5)tx = 68212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503734588623047 × 217)
floor (0.503734588623047 × 131072)
floor (66025.5)ty = 66025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68212 / 66025 ti = "17/68212/66025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68212/66025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68212 ÷ 217
68212 ÷ 131072x = 0.520416259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66025 ÷ 217
66025 ÷ 131072y = 0.503730773925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520416259765625 × 2 - 1) × π
0.04083251953125 × 3.1415926535Λ = 0.12827914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503730773925781 × 2 - 1) × π
-0.0074615478515625 × 3.1415926535Φ = -0.0234411439142075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12827914} λ = 0.12827914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0234411439142075))-π/2
2×atan(0.976831465453522)-π/2
2×0.773678664677015-π/2
1.54735732935403-1.57079632675φ = -0.02343900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12827914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.349853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02343900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.342956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68212 KachelY 66025 0.12827914 -0.02343900 7.349853 -1.342956 Oben rechts KachelX + 1 68213 KachelY 66025 0.12832708 -0.02343900 7.352600 -1.342956 Unten links KachelX 68212 KachelY + 1 66026 0.12827914 -0.02348692 7.349853 -1.345701 Unten rechts KachelX + 1 68213 KachelY + 1 66026 0.12832708 -0.02348692 7.352600 -1.345701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02343900--0.02348692) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02343900--0.02348692) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12827914-0.12832708) × cos(-0.02343900) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999725319215343 × 6371000do = 305.341845418059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12827914-0.12832708) × cos(-0.02348692) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999724194973458 × 6371000du = 305.341502045649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02343900)-sin(-0.02348692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999725319215343-0.999724194973458)× R²
abs(0.12832708-0.12827914)×1.12424188536409e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.12424188536409e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.12424188536409e-06× 40589641000000 ar = 93220.3000341592m²