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← 305.31 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.31 m → 93 230 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520389556884766 y=0.502971649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520389556884766 × 217)
floor (0.520389556884766 × 131072)
floor (68208.5)tx = 68208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502971649169922 × 217)
floor (0.502971649169922 × 131072)
floor (65925.5)ty = 65925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68208 / 65925 ti = "17/68208/65925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68208/65925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68208 ÷ 217
68208 ÷ 131072x = 0.5203857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65925 ÷ 217
65925 ÷ 131072y = 0.502967834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5203857421875 × 2 - 1) × π
0.040771484375 × 3.1415926535Λ = 0.12808740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502967834472656 × 2 - 1) × π
-0.0059356689453125 × 3.1415926535Φ = -0.0186474539522018 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12808740} λ = 0.12808740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0186474539522018))-π/2
2×atan(0.981525334131073)-π/2
2×0.776074976727151-π/2
1.5521499534543-1.57079632675φ = -0.01864637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12808740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.338867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01864637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.068358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68208 KachelY 65925 0.12808740 -0.01864637 7.338867 -1.068358 Oben rechts KachelX + 1 68209 KachelY 65925 0.12813533 -0.01864637 7.341614 -1.068358 Unten links KachelX 68208 KachelY + 1 65926 0.12808740 -0.01869430 7.338867 -1.071104 Unten rechts KachelX + 1 68209 KachelY + 1 65926 0.12813533 -0.01869430 7.341614 -1.071104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01864637--0.01869430) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01864637--0.01869430) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12808740-0.12813533) × cos(-0.01864637) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999826161479784 × 6371000do = 305.308946316585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12808740-0.12813533) × cos(-0.01869430) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999825266662615 × 6371000du = 305.308673073398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01864637)-sin(-0.01869430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999826161479784-0.999825266662615)× R²
abs(0.12813533-0.12808740)×8.94817168251016e-07× R²
4.79300000000016e-05×8.94817168251016e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.94817168251016e-07× 40589641000000 ar = 93229.7179231971m²