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← 305.37 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.37 m → 93 248 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520359039306641 y=0.503032684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520359039306641 × 217)
floor (0.520359039306641 × 131072)
floor (68204.5)tx = 68204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503032684326172 × 217)
floor (0.503032684326172 × 131072)
floor (65933.5)ty = 65933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68204 / 65933 ti = "17/68204/65933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68204/65933.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68204 ÷ 217
68204 ÷ 131072x = 0.520355224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65933 ÷ 217
65933 ÷ 131072y = 0.503028869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520355224609375 × 2 - 1) × π
0.04071044921875 × 3.1415926535Λ = 0.12789565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503028869628906 × 2 - 1) × π
-0.0060577392578125 × 3.1415926535Φ = -0.0190309491491623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12789565} λ = 0.12789565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0190309491491623))-π/2
2×atan(0.981148996046275)-π/2
2×0.775883263151912-π/2
1.55176652630382-1.57079632675φ = -0.01902980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12789565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.327881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01902980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.090327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68204 KachelY 65933 0.12789565 -0.01902980 7.327881 -1.090327 Oben rechts KachelX + 1 68205 KachelY 65933 0.12794359 -0.01902980 7.330628 -1.090327 Unten links KachelX 68204 KachelY + 1 65934 0.12789565 -0.01907773 7.327881 -1.093073 Unten rechts KachelX + 1 68205 KachelY + 1 65934 0.12794359 -0.01907773 7.330628 -1.093073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01902980--0.01907773) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01902980--0.01907773) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12789565-0.12794359) × cos(-0.01902980) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999818938820102 × 6371000do = 305.370439255121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12789565-0.12794359) × cos(-0.01907773) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999818025628403 × 6371000du = 305.370160342871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01902980)-sin(-0.01907773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999818938820102-0.999818025628403)× R²
abs(0.12794359-0.12789565)×9.13191698925786e-07× R²
4.79399999999963e-05×9.13191698925786e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.13191698925786e-07× 40589641000000 ar = 93248.4946661826m²