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← 305.39 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.39 m → 93 274 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520351409912109 y=0.502376556396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520351409912109 × 217)
floor (0.520351409912109 × 131072)
floor (68203.5)tx = 68203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502376556396484 × 217)
floor (0.502376556396484 × 131072)
floor (65847.5)ty = 65847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68203 / 65847 ti = "17/68203/65847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68203/65847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68203 ÷ 217
68203 ÷ 131072x = 0.520347595214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65847 ÷ 217
65847 ÷ 131072y = 0.502372741699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520347595214844 × 2 - 1) × π
0.0406951904296875 × 3.1415926535Λ = 0.12784771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502372741699219 × 2 - 1) × π
-0.0047454833984375 × 3.1415926535Φ = -0.0149083757818375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12784771} λ = 0.12784771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0149083757818375))-π/2
2×atan(0.985202203849464)-π/2
2×0.777944251618742-π/2
1.55588850323748-1.57079632675φ = -0.01490782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12784771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.325134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01490782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.854155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68203 KachelY 65847 0.12784771 -0.01490782 7.325134 -0.854155 Oben rechts KachelX + 1 68204 KachelY 65847 0.12789565 -0.01490782 7.327881 -0.854155 Unten links KachelX 68203 KachelY + 1 65848 0.12784771 -0.01495576 7.325134 -0.856902 Unten rechts KachelX + 1 68204 KachelY + 1 65848 0.12789565 -0.01495576 7.327881 -0.856902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01490782--0.01495576) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01490782--0.01495576) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12784771-0.12789565) × cos(-0.01490782) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999888880509408 × 6371000do = 305.391801247334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12784771-0.12789565) × cos(-0.01495576) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999888164705996 × 6371000du = 305.391582622547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01490782)-sin(-0.01495576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999888880509408-0.999888164705996)× R²
abs(0.12789565-0.12784771)×7.15803412765226e-07× R²
4.79399999999963e-05×7.15803412765226e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.15803412765226e-07× 40589641000000 ar = 93274.4835169446m²