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← 305.33 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.33 m → 93 236 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520336151123047 y=0.502323150634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520336151123047 × 217)
floor (0.520336151123047 × 131072)
floor (68201.5)tx = 68201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502323150634766 × 217)
floor (0.502323150634766 × 131072)
floor (65840.5)ty = 65840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68201 / 65840 ti = "17/68201/65840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68201/65840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68201 ÷ 217
68201 ÷ 131072x = 0.520332336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65840 ÷ 217
65840 ÷ 131072y = 0.5023193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520332336425781 × 2 - 1) × π
0.0406646728515625 × 3.1415926535Λ = 0.12775184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5023193359375 × 2 - 1) × π
-0.004638671875 × 3.1415926535Φ = -0.0145728174844971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12775184} λ = 0.12775184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0145728174844971))-π/2
2×atan(0.985532852096302)-π/2
2×0.778112012540314-π/2
1.55622402508063-1.57079632675φ = -0.01457230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12775184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.319641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01457230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.834931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68201 KachelY 65840 0.12775184 -0.01457230 7.319641 -0.834931 Oben rechts KachelX + 1 68202 KachelY 65840 0.12779977 -0.01457230 7.322387 -0.834931 Unten links KachelX 68201 KachelY + 1 65841 0.12775184 -0.01462023 7.319641 -0.837677 Unten rechts KachelX + 1 68202 KachelY + 1 65841 0.12779977 -0.01462023 7.322387 -0.837677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01457230--0.01462023) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01457230--0.01462023) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12775184-0.12779977) × cos(-0.01457230) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999893825915231 × 6371000do = 305.329608465952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12775184-0.12779977) × cos(-0.01462023) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999893126341091 × 6371000du = 305.329394842572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01457230)-sin(-0.01462023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999893825915231-0.999893126341091)× R²
abs(0.12779977-0.12775184)×6.99574139950698e-07× R²
4.79300000000016e-05×6.99574139950698e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.99574139950698e-07× 40589641000000 ar = 93236.0364618835m²