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← 305.28 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.28 m → 93 221 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520313262939453 y=0.503665924072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520313262939453 × 217)
floor (0.520313262939453 × 131072)
floor (68198.5)tx = 68198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503665924072266 × 217)
floor (0.503665924072266 × 131072)
floor (66016.5)ty = 66016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68198 / 66016 ti = "17/68198/66016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68198/66016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68198 ÷ 217
68198 ÷ 131072x = 0.520309448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66016 ÷ 217
66016 ÷ 131072y = 0.503662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520309448242188 × 2 - 1) × π
0.040618896484375 × 3.1415926535Λ = 0.12760803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503662109375 × 2 - 1) × π
-0.00732421875 × 3.1415926535Φ = -0.023009711817627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12760803} λ = 0.12760803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.023009711817627))-π/2
2×atan(0.977252992824348)-π/2
2×0.773894322555879-π/2
1.54778864511176-1.57079632675φ = -0.02300768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12760803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.311402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02300768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.318243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68198 KachelY 66016 0.12760803 -0.02300768 7.311402 -1.318243 Oben rechts KachelX + 1 68199 KachelY 66016 0.12765596 -0.02300768 7.314148 -1.318243 Unten links KachelX 68198 KachelY + 1 66017 0.12760803 -0.02305561 7.311402 -1.320989 Unten rechts KachelX + 1 68199 KachelY + 1 66017 0.12765596 -0.02305561 7.314148 -1.320989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02300768--0.02305561) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02300768--0.02305561) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12760803-0.12765596) × cos(-0.02300768) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999735335005926 × 6371000do = 305.28121136015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12760803-0.12765596) × cos(-0.02305561) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999734231196775 × 6371000du = 305.280874298746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02300768)-sin(-0.02305561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999735335005926-0.999734231196775)× R²
abs(0.12765596-0.12760803)×1.10380915152586e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.10380915152586e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.10380915152586e-06× 40589641000000 ar = 93221.2389767692m²