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← 305.34 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.34 m → 93 240 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520298004150391 y=0.503749847412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520298004150391 × 217)
floor (0.520298004150391 × 131072)
floor (68196.5)tx = 68196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503749847412109 × 217)
floor (0.503749847412109 × 131072)
floor (66027.5)ty = 66027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68196 / 66027 ti = "17/68196/66027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68196/66027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68196 ÷ 217
68196 ÷ 131072x = 0.520294189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66027 ÷ 217
66027 ÷ 131072y = 0.503746032714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520294189453125 × 2 - 1) × π
0.04058837890625 × 3.1415926535Λ = 0.12751215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503746032714844 × 2 - 1) × π
-0.0074920654296875 × 3.1415926535Φ = -0.0235370177134476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12751215} λ = 0.12751215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0235370177134476))-π/2
2×atan(0.97673781739898)-π/2
2×0.773630740998652-π/2
1.5472614819973-1.57079632675φ = -0.02353484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12751215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.305908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02353484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.348447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68196 KachelY 66027 0.12751215 -0.02353484 7.305908 -1.348447 Oben rechts KachelX + 1 68197 KachelY 66027 0.12756009 -0.02353484 7.308655 -1.348447 Unten links KachelX 68196 KachelY + 1 66028 0.12751215 -0.02358277 7.305908 -1.351193 Unten rechts KachelX + 1 68197 KachelY + 1 66028 0.12756009 -0.02358277 7.308655 -1.351193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02353484--0.02358277) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02353484--0.02358277) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12751215-0.12756009) × cos(-0.02353484) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99972306843588 × 6371000do = 305.341157972076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12751215-0.12756009) × cos(-0.02358277) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999721939366805 × 6371000du = 305.340813125318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02353484)-sin(-0.02358277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99972306843588-0.999721939366805)× R²
abs(0.12756009-0.12751215)×1.12906907467902e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.12906907467902e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.12906907467902e-06× 40589641000000 ar = 93239.5432071949m²