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← 305.27 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.27 m → 93 218 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520290374755859 y=0.503925323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520290374755859 × 217)
floor (0.520290374755859 × 131072)
floor (68195.5)tx = 68195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503925323486328 × 217)
floor (0.503925323486328 × 131072)
floor (66050.5)ty = 66050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68195 / 66050 ti = "17/68195/66050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68195/66050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68195 ÷ 217
68195 ÷ 131072x = 0.520286560058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66050 ÷ 217
66050 ÷ 131072y = 0.503921508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520286560058594 × 2 - 1) × π
0.0405731201171875 × 3.1415926535Λ = 0.12746422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503921508789062 × 2 - 1) × π
-0.007843017578125 × 3.1415926535Φ = -0.0246395664047089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12746422} λ = 0.12746422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0246395664047089))-π/2
2×atan(0.975661509846475)-π/2
2×0.77307962657956-π/2
1.54615925315912-1.57079632675φ = -0.02463707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12746422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.303162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02463707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.411600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68195 KachelY 66050 0.12746422 -0.02463707 7.303162 -1.411600 Oben rechts KachelX + 1 68196 KachelY 66050 0.12751215 -0.02463707 7.305908 -1.411600 Unten links KachelX 68195 KachelY + 1 66051 0.12746422 -0.02468500 7.303162 -1.414346 Unten rechts KachelX + 1 68196 KachelY + 1 66051 0.12751215 -0.02468500 7.305908 -1.414346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02463707--0.02468500) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02463707--0.02468500) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12746422-0.12751215) × cos(-0.02463707) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999696522741891 × 6371000do = 305.269359568415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12746422-0.12751215) × cos(-0.02468500) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999695340858289 × 6371000du = 305.268998666039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02463707)-sin(-0.02468500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999696522741891-0.999695340858289)× R²
abs(0.12751215-0.12746422)×1.1818836018751e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.1818836018751e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.1818836018751e-06× 40589641000000 ar = 93217.6162495133m²