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← 305.37 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.37 m → 93 249 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520259857177734 y=0.502994537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520259857177734 × 217)
floor (0.520259857177734 × 131072)
floor (68191.5)tx = 68191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502994537353516 × 217)
floor (0.502994537353516 × 131072)
floor (65928.5)ty = 65928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68191 / 65928 ti = "17/68191/65928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68191/65928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68191 ÷ 217
68191 ÷ 131072x = 0.520256042480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65928 ÷ 217
65928 ÷ 131072y = 0.50299072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520256042480469 × 2 - 1) × π
0.0405120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.12727247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50299072265625 × 2 - 1) × π
-0.0059814453125 × 3.1415926535Φ = -0.018791264651062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12727247} λ = 0.12727247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.018791264651062))-π/2
2×atan(0.981384190436053)-π/2
2×0.776003083974279-π/2
1.55200616794856-1.57079632675φ = -0.01879016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12727247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.292175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01879016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.076597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68191 KachelY 65928 0.12727247 -0.01879016 7.292175 -1.076597 Oben rechts KachelX + 1 68192 KachelY 65928 0.12732041 -0.01879016 7.294922 -1.076597 Unten links KachelX 68191 KachelY + 1 65929 0.12727247 -0.01883809 7.292175 -1.079343 Unten rechts KachelX + 1 68192 KachelY + 1 65929 0.12732041 -0.01883809 7.294922 -1.079343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01879016--0.01883809) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01879016--0.01883809) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12727247-0.12732041) × cos(-0.01879016) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99982347013763 × 6371000do = 305.37182323613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12727247-0.12732041) × cos(-0.01883809) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999822568429818 × 6371000du = 305.371547831354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01879016)-sin(-0.01883809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99982347013763-0.999822568429818)× R²
abs(0.12732041-0.12727247)×9.01707812528407e-07× R²
4.79399999999963e-05×9.01707812528407e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.01707812528407e-07× 40589641000000 ar = 93248.9178169517m²