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← 305.32 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.32 m → 93 215 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520252227783203 y=0.504123687744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520252227783203 × 217)
floor (0.520252227783203 × 131072)
floor (68190.5)tx = 68190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504123687744141 × 217)
floor (0.504123687744141 × 131072)
floor (66076.5)ty = 66076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68190 / 66076 ti = "17/68190/66076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68190/66076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68190 ÷ 217
68190 ÷ 131072x = 0.520248413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66076 ÷ 217
66076 ÷ 131072y = 0.504119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520248413085938 × 2 - 1) × π
0.040496826171875 × 3.1415926535Λ = 0.12722453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504119873046875 × 2 - 1) × π
-0.00823974609375 × 3.1415926535Φ = -0.0258859257948303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12722453} λ = 0.12722453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0258859257948303))-π/2
2×atan(0.974446242449381)-π/2
2×0.772456645730521-π/2
1.54491329146104-1.57079632675φ = -0.02588304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12722453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.289429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02588304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.482989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68190 KachelY 66076 0.12722453 -0.02588304 7.289429 -1.482989 Oben rechts KachelX + 1 68191 KachelY 66076 0.12727247 -0.02588304 7.292175 -1.482989 Unten links KachelX 68190 KachelY + 1 66077 0.12722453 -0.02593096 7.289429 -1.485735 Unten rechts KachelX + 1 68191 KachelY + 1 66077 0.12727247 -0.02593096 7.292175 -1.485735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02588304--0.02593096) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02588304--0.02593096) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12722453-0.12727247) × cos(-0.02588304) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999665052820118 × 6371000do = 305.3234385097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12722453-0.12727247) × cos(-0.02593096) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999663811495547 × 6371000du = 305.323059377224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02588304)-sin(-0.02593096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999665052820118-0.999663811495547)× R²
abs(0.12727247-0.12722453)×1.24132457191006e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.24132457191006e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.24132457191006e-06× 40589641000000 ar = 93214.6749772186m²