↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.38 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.37 m → 93 250 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520252227783203 y=0.502902984619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520252227783203 × 217)
floor (0.520252227783203 × 131072)
floor (68190.5)tx = 68190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502902984619141 × 217)
floor (0.502902984619141 × 131072)
floor (65916.5)ty = 65916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68190 / 65916 ti = "17/68190/65916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68190/65916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68190 ÷ 217
68190 ÷ 131072x = 0.520248413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65916 ÷ 217
65916 ÷ 131072y = 0.502899169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520248413085938 × 2 - 1) × π
0.040496826171875 × 3.1415926535Λ = 0.12722453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502899169921875 × 2 - 1) × π
-0.00579833984375 × 3.1415926535Φ = -0.0182160218556213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12722453} λ = 0.12722453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0182160218556213))-π/2
2×atan(0.981948887024411)-π/2
2×0.776290656136461-π/2
1.55258131227292-1.57079632675φ = -0.01821501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12722453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.289429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01821501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.043643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68190 KachelY 65916 0.12722453 -0.01821501 7.289429 -1.043643 Oben rechts KachelX + 1 68191 KachelY 65916 0.12727247 -0.01821501 7.292175 -1.043643 Unten links KachelX 68190 KachelY + 1 65917 0.12722453 -0.01826294 7.289429 -1.046389 Unten rechts KachelX + 1 68191 KachelY + 1 65917 0.12727247 -0.01826294 7.292175 -1.046389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01821501--0.01826294) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01821501--0.01826294) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12722453-0.12727247) × cos(-0.01821501) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999834111292063 × 6371000do = 305.375073318597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12722453-0.12727247) × cos(-0.01826294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999833237146459 × 6371000du = 305.374806332029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01821501)-sin(-0.01826294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999834111292063-0.999833237146459)× R²
abs(0.12727247-0.12722453)×8.74145604234933e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.74145604234933e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.74145604234933e-07× 40589641000000 ar = 93249.9115540361m²