↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.26 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.26 m → 93 195 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520236968994141 y=0.504161834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520236968994141 × 217)
floor (0.520236968994141 × 131072)
floor (68188.5)tx = 68188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504161834716797 × 217)
floor (0.504161834716797 × 131072)
floor (66081.5)ty = 66081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68188 / 66081 ti = "17/68188/66081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68188/66081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68188 ÷ 217
68188 ÷ 131072x = 0.520233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66081 ÷ 217
66081 ÷ 131072y = 0.504158020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520233154296875 × 2 - 1) × π
0.04046630859375 × 3.1415926535Λ = 0.12712866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504158020019531 × 2 - 1) × π
-0.0083160400390625 × 3.1415926535Φ = -0.0261256102929306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12712866} λ = 0.12712866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0261256102929306))-π/2
2×atan(0.974212710778912)-π/2
2×0.772336843994995-π/2
1.54467368798999-1.57079632675φ = -0.02612264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12712866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.283936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02612264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.496717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68188 KachelY 66081 0.12712866 -0.02612264 7.283936 -1.496717 Oben rechts KachelX + 1 68189 KachelY 66081 0.12717659 -0.02612264 7.286682 -1.496717 Unten links KachelX 68188 KachelY + 1 66082 0.12712866 -0.02617056 7.283936 -1.499463 Unten rechts KachelX + 1 68189 KachelY + 1 66082 0.12717659 -0.02617056 7.286682 -1.499463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02612264--0.02617056) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02612264--0.02617056) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12712866-0.12717659) × cos(-0.02612264) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999658823241744 × 6371000do = 305.25784757252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12712866-0.12717659) × cos(-0.02617056) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999657570439429 × 6371000du = 305.257465014262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02612264)-sin(-0.02617056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999658823241744-0.999657570439429)× R²
abs(0.12717659-0.12712866)×1.2528023152214e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.2528023152214e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.2528023152214e-06× 40589641000000 ar = 93194.649651347m²