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← 305.33 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.33 m → 93 216 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520206451416016 y=0.504016876220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520206451416016 × 217)
floor (0.520206451416016 × 131072)
floor (68184.5)tx = 68184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504016876220703 × 217)
floor (0.504016876220703 × 131072)
floor (66062.5)ty = 66062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68184 / 66062 ti = "17/68184/66062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68184/66062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68184 ÷ 217
68184 ÷ 131072x = 0.52020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66062 ÷ 217
66062 ÷ 131072y = 0.504013061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52020263671875 × 2 - 1) × π
0.0404052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12693691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504013061523438 × 2 - 1) × π
-0.008026123046875 × 3.1415926535Φ = -0.0252148092001495 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12693691} λ = 0.12693691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0252148092001495))-π/2
2×atan(0.97510042898648)-π/2
2×0.772792094521561-π/2
1.54558418904312-1.57079632675φ = -0.02521214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12693691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02521214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.444549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68184 KachelY 66062 0.12693691 -0.02521214 7.272949 -1.444549 Oben rechts KachelX + 1 68185 KachelY 66062 0.12698485 -0.02521214 7.275696 -1.444549 Unten links KachelX 68184 KachelY + 1 66063 0.12693691 -0.02526006 7.272949 -1.447295 Unten rechts KachelX + 1 68185 KachelY + 1 66063 0.12698485 -0.02526006 7.275696 -1.447295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02521214--0.02526006) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02521214--0.02526006) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12693691-0.12698485) × cos(-0.02521214) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999682190833515 × 6371000do = 305.328672900301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12693691-0.12698485) × cos(-0.02526006) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999680981647959 × 6371000du = 305.328303583908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02521214)-sin(-0.02526006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999682190833515-0.999680981647959)× R²
abs(0.12698485-0.12693691)×1.20918555523986e-06× R²
4.79400000000241e-05×1.20918555523986e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.20918555523986e-06× 40589641000000 ar = 93216.2745262876m²