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← 305.33 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.33 m → 93 218 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520198822021484 y=0.503917694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520198822021484 × 217)
floor (0.520198822021484 × 131072)
floor (68183.5)tx = 68183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503917694091797 × 217)
floor (0.503917694091797 × 131072)
floor (66049.5)ty = 66049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68183 / 66049 ti = "17/68183/66049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68183/66049.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68183 ÷ 217
68183 ÷ 131072x = 0.520195007324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66049 ÷ 217
66049 ÷ 131072y = 0.503913879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520195007324219 × 2 - 1) × π
0.0403900146484375 × 3.1415926535Λ = 0.12688897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503913879394531 × 2 - 1) × π
-0.0078277587890625 × 3.1415926535Φ = -0.0245916295050888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12688897} λ = 0.12688897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0245916295050888))-π/2
2×atan(0.975708281155362)-π/2
2×0.773103587769628-π/2
1.54620717553926-1.57079632675φ = -0.02458915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12688897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.270202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02458915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.408855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68183 KachelY 66049 0.12688897 -0.02458915 7.270202 -1.408855 Oben rechts KachelX + 1 68184 KachelY 66049 0.12693691 -0.02458915 7.272949 -1.408855 Unten links KachelX 68183 KachelY + 1 66050 0.12688897 -0.02463707 7.270202 -1.411600 Unten rechts KachelX + 1 68184 KachelY + 1 66050 0.12693691 -0.02463707 7.272949 -1.411600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02458915--0.02463707) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02458915--0.02463707) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12688897-0.12693691) × cos(-0.02458915) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999697702083038 × 6371000do = 305.333410434988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12688897-0.12693691) × cos(-0.02463707) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999696522741891 × 6371000du = 305.333050233845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02458915)-sin(-0.02463707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999697702083038-0.999696522741891)× R²
abs(0.12693691-0.12688897)×1.17934114751694e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.17934114751694e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.17934114751694e-06× 40589641000000 ar = 93217.7222791101m²