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← 305.33 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.33 m → 93 216 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520183563232422 y=0.504039764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520183563232422 × 217)
floor (0.520183563232422 × 131072)
floor (68181.5)tx = 68181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504039764404297 × 217)
floor (0.504039764404297 × 131072)
floor (66065.5)ty = 66065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68181 / 66065 ti = "17/68181/66065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68181/66065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68181 ÷ 217
68181 ÷ 131072x = 0.520179748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66065 ÷ 217
66065 ÷ 131072y = 0.504035949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520179748535156 × 2 - 1) × π
0.0403594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.12679310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504035949707031 × 2 - 1) × π
-0.0080718994140625 × 3.1415926535Φ = -0.0253586198990097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12679310} λ = 0.12679310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0253586198990097))-π/2
2×atan(0.974960209195123)-π/2
2×0.772720212154854-π/2
1.54544042430971-1.57079632675φ = -0.02535590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12679310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.264710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02535590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.452786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68181 KachelY 66065 0.12679310 -0.02535590 7.264710 -1.452786 Oben rechts KachelX + 1 68182 KachelY 66065 0.12684104 -0.02535590 7.267456 -1.452786 Unten links KachelX 68181 KachelY + 1 66066 0.12679310 -0.02540382 7.264710 -1.455532 Unten rechts KachelX + 1 68182 KachelY + 1 66066 0.12684104 -0.02540382 7.267456 -1.455532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02535590--0.02540382) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02535590--0.02540382) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12679310-0.12684104) × cos(-0.02535590) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99967855639007 × 6371000do = 305.327562847546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12679310-0.12684104) × cos(-0.02540382) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999677340317742 × 6371000du = 305.327191427755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02535590)-sin(-0.02540382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99967855639007-0.999677340317742)× R²
abs(0.12684104-0.12679310)×1.2160723283916e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.2160723283916e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.2160723283916e-06× 40589641000000 ar = 93215.9353079681m²