↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.38 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.38 m → 93 252 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520183563232422 y=0.502712249755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520183563232422 × 217)
floor (0.520183563232422 × 131072)
floor (68181.5)tx = 68181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502712249755859 × 217)
floor (0.502712249755859 × 131072)
floor (65891.5)ty = 65891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68181 / 65891 ti = "17/68181/65891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68181/65891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68181 ÷ 217
68181 ÷ 131072x = 0.520179748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65891 ÷ 217
65891 ÷ 131072y = 0.502708435058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520179748535156 × 2 - 1) × π
0.0403594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.12679310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502708435058594 × 2 - 1) × π
-0.0054168701171875 × 3.1415926535Φ = -0.0170175993651199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12679310} λ = 0.12679310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0170175993651199))-π/2
2×atan(0.983126382082496)-π/2
2×0.776889774374695-π/2
1.55377954874939-1.57079632675φ = -0.01701678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12679310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.264710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01701678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.974990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68181 KachelY 65891 0.12679310 -0.01701678 7.264710 -0.974990 Oben rechts KachelX + 1 68182 KachelY 65891 0.12684104 -0.01701678 7.267456 -0.974990 Unten links KachelX 68181 KachelY + 1 65892 0.12679310 -0.01706471 7.264710 -0.977736 Unten rechts KachelX + 1 68182 KachelY + 1 65892 0.12684104 -0.01706471 7.267456 -0.977736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01701678--0.01706471) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01701678--0.01706471) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12679310-0.12684104) × cos(-0.01701678) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999855218092984 × 6371000do = 305.381519878888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12679310-0.12684104) × cos(-0.01706471) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999854401369605 × 6371000du = 305.381270430545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01701678)-sin(-0.01706471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999855218092984-0.999854401369605)× R²
abs(0.12684104-0.12679310)×8.16723378815887e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.16723378815887e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.16723378815887e-07× 40589641000000 ar = 93251.882766532m²