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↑ 305.36 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520175933837891 y=0.502635955810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520175933837891 × 217)
floor (0.520175933837891 × 131072)
floor (68180.5)tx = 68180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502635955810547 × 217)
floor (0.502635955810547 × 131072)
floor (65881.5)ty = 65881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68180 / 65881 ti = "17/68180/65881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68180/65881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68180 ÷ 217
68180 ÷ 131072x = 0.520172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65881 ÷ 217
65881 ÷ 131072y = 0.502632141113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520172119140625 × 2 - 1) × π
0.04034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.12674516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502632141113281 × 2 - 1) × π
-0.0052642822265625 × 3.1415926535Φ = -0.0165382303689194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12674516} λ = 0.12674516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0165382303689194))-π/2
2×atan(0.983597775366049)-π/2
2×0.777129425139053-π/2
1.55425885027811-1.57079632675φ = -0.01653748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12674516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.261963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01653748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.947528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68180 KachelY 65881 0.12674516 -0.01653748 7.261963 -0.947528 Oben rechts KachelX + 1 68181 KachelY 65881 0.12679310 -0.01653748 7.264710 -0.947528 Unten links KachelX 68180 KachelY + 1 65882 0.12674516 -0.01658541 7.261963 -0.950274 Unten rechts KachelX + 1 68181 KachelY + 1 65882 0.12679310 -0.01658541 7.264710 -0.950274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01653748--0.01658541) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01653748--0.01658541) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12674516-0.12679310) × cos(-0.01653748) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999863258994089 × 6371000do = 305.383975777058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12674516-0.12679310) × cos(-0.01658541) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999862465240317 × 6371000du = 305.383733344225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01653748)-sin(-0.01658541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999863258994089-0.999862465240317)× R²
abs(0.12679310-0.12674516)×7.93753772265759e-07× R²
4.79399999999963e-05×7.93753772265759e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.93753772265759e-07× 40589641000000 ar = 93252.6337757072m²