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← 305.33 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.33 m → 93 216 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520107269287109 y=0.504062652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520107269287109 × 217)
floor (0.520107269287109 × 131072)
floor (68171.5)tx = 68171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504062652587891 × 217)
floor (0.504062652587891 × 131072)
floor (66068.5)ty = 66068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68171 / 66068 ti = "17/68171/66068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68171/66068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68171 ÷ 217
68171 ÷ 131072x = 0.520103454589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66068 ÷ 217
66068 ÷ 131072y = 0.504058837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520103454589844 × 2 - 1) × π
0.0402069091796875 × 3.1415926535Λ = 0.12631373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504058837890625 × 2 - 1) × π
-0.00811767578125 × 3.1415926535Φ = -0.0255024305978699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12631373} λ = 0.12631373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0255024305978699))-π/2
2×atan(0.974820009567423)-π/2
2×0.772648330050235-π/2
1.54529666010047-1.57079632675φ = -0.02549967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12631373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.237244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02549967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.461023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68171 KachelY 66068 0.12631373 -0.02549967 7.237244 -1.461023 Oben rechts KachelX + 1 68172 KachelY 66068 0.12636167 -0.02549967 7.239990 -1.461023 Unten links KachelX 68171 KachelY + 1 66069 0.12631373 -0.02554759 7.237244 -1.463769 Unten rechts KachelX + 1 68172 KachelY + 1 66069 0.12636167 -0.02554759 7.239990 -1.463769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02549967--0.02554759) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02549967--0.02554759) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12631373-0.12636167) × cos(-0.02549967) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999674901031363 × 6371000do = 305.326446406907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12631373-0.12636167) × cos(-0.02554759) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999673678071807 × 6371000du = 305.32607288358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02549967)-sin(-0.02554759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999674901031363-0.999673678071807)× R²
abs(0.12636167-0.12631373)×1.22295955540253e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.22295955540253e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.22295955540253e-06× 40589641000000 ar = 93215.5941394158m²