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← | S 1 |
← 305.35 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.34 m → 93 221 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520107269287109 y=0.503658294677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520107269287109 × 217)
floor (0.520107269287109 × 131072)
floor (68171.5)tx = 68171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503658294677734 × 217)
floor (0.503658294677734 × 131072)
floor (66015.5)ty = 66015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68171 / 66015 ti = "17/68171/66015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68171/66015.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68171 ÷ 217
68171 ÷ 131072x = 0.520103454589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66015 ÷ 217
66015 ÷ 131072y = 0.503654479980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520103454589844 × 2 - 1) × π
0.0402069091796875 × 3.1415926535Λ = 0.12631373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503654479980469 × 2 - 1) × π
-0.0073089599609375 × 3.1415926535Φ = -0.0229617749180069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12631373} λ = 0.12631373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0229617749180069))-π/2
2×atan(0.977299840425824)-π/2
2×0.773918284675282-π/2
1.54783656935056-1.57079632675φ = -0.02295976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12631373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.237244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02295976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.315497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68171 KachelY 66015 0.12631373 -0.02295976 7.237244 -1.315497 Oben rechts KachelX + 1 68172 KachelY 66015 0.12636167 -0.02295976 7.239990 -1.315497 Unten links KachelX 68171 KachelY + 1 66016 0.12631373 -0.02300768 7.237244 -1.318243 Unten rechts KachelX + 1 68172 KachelY + 1 66016 0.12636167 -0.02300768 7.239990 -1.318243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02295976--0.02300768) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02295976--0.02300768) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12631373-0.12636167) × cos(-0.02295976) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999736436288823 × 6371000do = 305.345240858453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12631373-0.12636167) × cos(-0.02300768) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999735335005926 × 6371000du = 305.344904498309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02295976)-sin(-0.02300768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999736436288823-0.999735335005926)× R²
abs(0.12636167-0.12631373)×1.10128289720901e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.10128289720901e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.10128289720901e-06× 40589641000000 ar = 93221.3377268271m²