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← 305.34 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.34 m → 93 239 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520099639892578 y=0.503787994384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520099639892578 × 217)
floor (0.520099639892578 × 131072)
floor (68170.5)tx = 68170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503787994384766 × 217)
floor (0.503787994384766 × 131072)
floor (66032.5)ty = 66032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68170 / 66032 ti = "17/68170/66032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68170/66032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68170 ÷ 217
68170 ÷ 131072x = 0.520095825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66032 ÷ 217
66032 ÷ 131072y = 0.5037841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520095825195312 × 2 - 1) × π
0.040191650390625 × 3.1415926535Λ = 0.12626579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5037841796875 × 2 - 1) × π
-0.007568359375 × 3.1415926535Φ = -0.0237767022115479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12626579} λ = 0.12626579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0237767022115479))-π/2
2×atan(0.976503736539339)-π/2
2×0.773510932276749-π/2
1.5470218645535-1.57079632675φ = -0.02377446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12626579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.234497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02377446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.362176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68170 KachelY 66032 0.12626579 -0.02377446 7.234497 -1.362176 Oben rechts KachelX + 1 68171 KachelY 66032 0.12631373 -0.02377446 7.237244 -1.362176 Unten links KachelX 68170 KachelY + 1 66033 0.12626579 -0.02382239 7.234497 -1.364922 Unten rechts KachelX + 1 68171 KachelY + 1 66033 0.12631373 -0.02382239 7.237244 -1.364922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02377446--0.02382239) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02377446--0.02382239) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12626579-0.12631373) × cos(-0.02377446) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999717400837238 × 6371000do = 305.339426941744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12626579-0.12631373) × cos(-0.02382239) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999716260286397 × 6371000du = 305.339078588159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02377446)-sin(-0.02382239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999717400837238-0.999716260286397)× R²
abs(0.12631373-0.12626579)×1.14055084166065e-06× R²
4.79400000000241e-05×1.14055084166065e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.14055084166065e-06× 40589641000000 ar = 93239.0140808306m²