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← 305.37 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.37 m → 93 229 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520099639892578 y=0.503009796142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520099639892578 × 217)
floor (0.520099639892578 × 131072)
floor (68170.5)tx = 68170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503009796142578 × 217)
floor (0.503009796142578 × 131072)
floor (65930.5)ty = 65930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68170 / 65930 ti = "17/68170/65930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68170/65930.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68170 ÷ 217
68170 ÷ 131072x = 0.520095825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65930 ÷ 217
65930 ÷ 131072y = 0.503005981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520095825195312 × 2 - 1) × π
0.040191650390625 × 3.1415926535Λ = 0.12626579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503005981445312 × 2 - 1) × π
-0.006011962890625 × 3.1415926535Φ = -0.0188871384503021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12626579} λ = 0.12626579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0188871384503021))-π/2
2×atan(0.981290105915394)-π/2
2×0.775955155580194-π/2
1.55191031116039-1.57079632675φ = -0.01888602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12626579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.234497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01888602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.082089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68170 KachelY 65930 0.12626579 -0.01888602 7.234497 -1.082089 Oben rechts KachelX + 1 68171 KachelY 65930 0.12631373 -0.01888602 7.237244 -1.082089 Unten links KachelX 68170 KachelY + 1 65931 0.12626579 -0.01893394 7.234497 -1.084835 Unten rechts KachelX + 1 68171 KachelY + 1 65931 0.12631373 -0.01893394 7.237244 -1.084835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01888602--0.01893394) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01888602--0.01893394) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12626579-0.12631373) × cos(-0.01888602) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999821664425128 × 6371000do = 305.37127172523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12626579-0.12631373) × cos(-0.01893394) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999820758312891 × 6371000du = 305.370994975229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01888602)-sin(-0.01893394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999821664425128-0.999820758312891)× R²
abs(0.12631373-0.12626579)×9.06112236909173e-07× R²
4.79400000000241e-05×9.06112236909173e-07× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.06112236909173e-07× 40589641000000 ar = 93229.2940061655m²