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← 305.31 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.31 m → 93 229 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520092010498047 y=0.503040313720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520092010498047 × 217)
floor (0.520092010498047 × 131072)
floor (68169.5)tx = 68169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503040313720703 × 217)
floor (0.503040313720703 × 131072)
floor (65934.5)ty = 65934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68169 / 65934 ti = "17/68169/65934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68169/65934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68169 ÷ 217
68169 ÷ 131072x = 0.520088195800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65934 ÷ 217
65934 ÷ 131072y = 0.503036499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520088195800781 × 2 - 1) × π
0.0401763916015625 × 3.1415926535Λ = 0.12621786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503036499023438 × 2 - 1) × π
-0.006072998046875 × 3.1415926535Φ = -0.0190788860487823 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12621786} λ = 0.12621786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0190788860487823))-π/2
2×atan(0.981101963932635)-π/2
2×0.775859299052797-π/2
1.55171859810559-1.57079632675φ = -0.01907773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12621786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.231751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01907773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.093073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68169 KachelY 65934 0.12621786 -0.01907773 7.231751 -1.093073 Oben rechts KachelX + 1 68170 KachelY 65934 0.12626579 -0.01907773 7.234497 -1.093073 Unten links KachelX 68169 KachelY + 1 65935 0.12621786 -0.01912566 7.231751 -1.095820 Unten rechts KachelX + 1 68170 KachelY + 1 65935 0.12626579 -0.01912566 7.234497 -1.095820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01907773--0.01912566) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01907773--0.01912566) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12621786-0.12626579) × cos(-0.01907773) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999818025628403 × 6371000do = 305.306461936491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12621786-0.12626579) × cos(-0.01912566) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999817110139838 × 6371000du = 305.306182381044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01907773)-sin(-0.01912566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999818025628403-0.999817110139838)× R²
abs(0.12626579-0.12621786)×9.15488565844669e-07× R²
4.79300000000016e-05×9.15488565844669e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.15488565844669e-07× 40589641000000 ar = 93228.9583240841m²