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← 305.30 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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← 305.30 m → 93 188 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520076751708984 y=0.504550933837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520076751708984 × 217)
floor (0.520076751708984 × 131072)
floor (68167.5)tx = 68167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504550933837891 × 217)
floor (0.504550933837891 × 131072)
floor (66132.5)ty = 66132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68167 / 66132 ti = "17/68167/66132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68167/66132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68167 ÷ 217
68167 ÷ 131072x = 0.520072937011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66132 ÷ 217
66132 ÷ 131072y = 0.504547119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520072937011719 × 2 - 1) × π
0.0401458740234375 × 3.1415926535Λ = 0.12612198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504547119140625 × 2 - 1) × π
-0.00909423828125 × 3.1415926535Φ = -0.0285703921735535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12612198} λ = 0.12612198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0285703921735535))-π/2
2×atan(0.97183388223903)-π/2
2×0.771114910337272-π/2
1.54222982067454-1.57079632675φ = -0.02856651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12612198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.226257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02856651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.636740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68167 KachelY 66132 0.12612198 -0.02856651 7.226257 -1.636740 Oben rechts KachelX + 1 68168 KachelY 66132 0.12616992 -0.02856651 7.229004 -1.636740 Unten links KachelX 68167 KachelY + 1 66133 0.12612198 -0.02861442 7.226257 -1.639485 Unten rechts KachelX + 1 68168 KachelY + 1 66133 0.12616992 -0.02861442 7.229004 -1.639485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02856651--0.02861442) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dl = 305.234610000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02856651--0.02861442) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dr = 305.234610000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12612198-0.12616992) × cos(-0.02856651) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999592004999549 × 6371000do = 305.301127825047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12612198-0.12616992) × cos(-0.02861442) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999590635416975 × 6371000du = 305.300709519276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02856651)-sin(-0.02861442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999592004999549-0.999590635416975)× R²
abs(0.12616992-0.12612198)×1.36958257401787e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.36958257401787e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36958257401787e-06× 40589641000000 ar = 93188.406861372m²