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← 305.33 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.33 m → 93 217 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520053863525391 y=0.503986358642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520053863525391 × 217)
floor (0.520053863525391 × 131072)
floor (68164.5)tx = 68164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503986358642578 × 217)
floor (0.503986358642578 × 131072)
floor (66058.5)ty = 66058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68164 / 66058 ti = "17/68164/66058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68164/66058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68164 ÷ 217
68164 ÷ 131072x = 0.520050048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66058 ÷ 217
66058 ÷ 131072y = 0.503982543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520050048828125 × 2 - 1) × π
0.04010009765625 × 3.1415926535Λ = 0.12597817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503982543945312 × 2 - 1) × π
-0.007965087890625 × 3.1415926535Φ = -0.0250230616016693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12597817} λ = 0.12597817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0250230616016693))-π/2
2×atan(0.975287420078988)-π/2
2×0.772887938082294-π/2
1.54577587616459-1.57079632675φ = -0.02502045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12597817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.218017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02502045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.433566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68164 KachelY 66058 0.12597817 -0.02502045 7.218017 -1.433566 Oben rechts KachelX + 1 68165 KachelY 66058 0.12602611 -0.02502045 7.220764 -1.433566 Unten links KachelX 68164 KachelY + 1 66059 0.12597817 -0.02506837 7.218017 -1.436312 Unten rechts KachelX + 1 68165 KachelY + 1 66059 0.12602611 -0.02506837 7.220764 -1.436312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02502045--0.02506837) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02502045--0.02506837) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12597817-0.12602611) × cos(-0.02502045) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99968700486992 × 6371000do = 305.330143230756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12597817-0.12602611) × cos(-0.02506837) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999685804867247 × 6371000du = 305.329776719051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02502045)-sin(-0.02506837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99968700486992-0.999685804867247)× R²
abs(0.12602611-0.12597817)×1.20000267311848e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.20000267311848e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.20000267311848e-06× 40589641000000 ar = 93216.7238438453m²