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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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← 305.31 m → 93 210 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520038604736328 y=0.504390716552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520038604736328 × 217)
floor (0.520038604736328 × 131072)
floor (68162.5)tx = 68162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504390716552734 × 217)
floor (0.504390716552734 × 131072)
floor (66111.5)ty = 66111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68162 / 66111 ti = "17/68162/66111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68162/66111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68162 ÷ 217
68162 ÷ 131072x = 0.520034790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66111 ÷ 217
66111 ÷ 131072y = 0.504386901855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520034790039062 × 2 - 1) × π
0.040069580078125 × 3.1415926535Λ = 0.12588230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504386901855469 × 2 - 1) × π
-0.0087738037109375 × 3.1415926535Φ = -0.0275637172815323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12588230} λ = 0.12588230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0275637172815323))-π/2
2×atan(0.972812695598251)-π/2
2×0.771618049572681-π/2
1.54323609914536-1.57079632675φ = -0.02756023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12588230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.212525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02756023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.579085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68162 KachelY 66111 0.12588230 -0.02756023 7.212525 -1.579085 Oben rechts KachelX + 1 68163 KachelY 66111 0.12593024 -0.02756023 7.215271 -1.579085 Unten links KachelX 68162 KachelY + 1 66112 0.12588230 -0.02760815 7.212525 -1.581830 Unten rechts KachelX + 1 68163 KachelY + 1 66112 0.12593024 -0.02760815 7.215271 -1.581830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02756023--0.02760815) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02756023--0.02760815) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12588230-0.12593024) × cos(-0.02756023) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99962024089977 × 6371000do = 305.309751795767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12588230-0.12593024) × cos(-0.02760815) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999618919233007 × 6371000du = 305.309348124718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02756023)-sin(-0.02760815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99962024089977-0.999618919233007)× R²
abs(0.12593024-0.12588230)×1.32166676314327e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.32166676314327e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.32166676314327e-06× 40589641000000 ar = 93210.4927006574m²